kérdés  |
válasz |
Jak obliczyć kąt zewenętrzny przy trójkącie? kezdjen tanulni
|
|
Kąt zewenętrzny liczymy z tego że jest on równy sumie kątów trójkąta, które są do niego nie przyległe
|
|
|
Kiedy można opisać okrąg na czworokącie? kezdjen tanulni
|
|
Można w trzech przypadkach 1. Symetralne przecianaja sie w jednym pkt 2. Sumy przeciwległych katów są sobie równe (oba 180, 2in1!) 3. kiedy przekatne wyznaczają dwa równe kąty położone w podobny sposób na jednym boku(to co na obrazku) symetrlane sa jakby od polowy bokow
|
|
|
|
kezdjen tanulni
|
|
Jest to wzór na odcinek łaczący środki ramion w trapezie EF-to środek, a dwa boki dodawane to dwie podstawy trapezu
|
|
|
Czym jest twierdzenie talesa? kezdjen tanulni
|
|
Twierdzenie Talesa mówi, że jeżeli przetniemy kąt prostymi równoległymi, to stosunki odpowiednich otrzymanych odcinków będą równe.
|
|
|
|
kezdjen tanulni
|
|
Twierdzenie cosinusów pozwala obliczyć długość boku trójkąta, w sytuacji gdy znamy długości dwóch pozostałych boków i kąt między nimi.
|
|
|
|
kezdjen tanulni
|
|
|
|
|
Kat czy ma 90st jesli lezy sobie w trojkacie w ten sposob? kezdjen tanulni
|
|
Tak: ponieqz jest on katem wpisanym w okrag i dodatkwo opartym na srednicy (kluczowe)
|
|
|
Wzór na pole w torjakcie prostokątnym!!! (nie ma) kezdjen tanulni
|
|
przyprostokątna • przyprotokątna /2 =P
|
|
|
|
kezdjen tanulni
|
|
|
|
|
Własności trapezu równoramiennego: kezdjen tanulni
|
|
1. kąty przy tej samej podstawie są równe 2. przekątne są równe
|
|
|
|
kezdjen tanulni
|
|
1. Kąty przy krótszej przekątnej są równe sobie 2. dwie pary sąsiadujących boków są równej długości 3. Ma jedna pare katów równej miary 4. przekątne przecinają się pod k90* i krotsza dzieli sie na pol Krótsza przekątna dzieli tak figure że powstają dwa trójkąty równoramienne
|
|
|
|
kezdjen tanulni
|
|
|
|
|
Dodatkowe twierdzenie o trapezie równoramiennym: kezdjen tanulni
|
|
wysokość dzieli podstawę (W Równoramiennym) na odcinki: obrazek
|
|
|
|
kezdjen tanulni
|
|
1. Równe i równoległe wszystkie boki 2. Przekątne dziela się na połowe (w pkt przeciecia) 3. ma naprzemianległe kąty równe
|
|
|
Dowodzenie że dana Figura to równoległobok kezdjen tanulni
|
|
1. 1. Jeśli długości każdych dwóch przeciwległych boków czworokąta są równe i równoległe 2. 2. Jeśli każde dwa przeciwległe kąty czworokąta są równe 3. 3. Jeśli punkt przecięcia przekątnych czworokąta dzieli te przekątne na połowę 4. 4. Jeśli suma kątów leżących przy każdym boku jest równa 180°
|
|
|
Twierdzenie o odcinku łączącym środki dwóch boków trójkątach kezdjen tanulni
|
|
|
|
|
Jeśli Przekątna równoległoboku zawiera się(jest dwusiwczna) to kezdjen tanulni
|
|
to to romb (jebniety kwadrat)
|
|
|
|
kezdjen tanulni
|
|
1. Przekątne równoległoboku są dwusieczne mi konto 2. przekątne przecinają się pod kątem prostym 3. Przekątne dzielą się na połowy romb to równoległobok (przypadek rombu to kwadrat)
|
|
|
Trojkąt prostokątny własności: kezdjen tanulni
|
|
|
|
|
|
kezdjen tanulni
|
|
|
|
|
|
kezdjen tanulni
|
|
|
|
|
Czy muszisz znac cos w tw o cos? kezdjen tanulni
|
|
Nie, poszesz no cos(a+b) i to rokzladasz ze wzoru na karcie i masz ile ten kat sie rowna
|
|
|
kiedy mozna wpisac okrag w czworokat? kezdjen tanulni
|
|
1. Dwusieczne przecinają się w jednym punkcie2. Kiedy sumę długości przeciwległych boków są równe
|
|
|
Co daje tw sinusow i jak dziala? kezdjen tanulni
|
|
Daje oni mozliwosc porownania bokow wzhledme siebie przydatne do obliczenia nieznanego boku jelsi znasz katy Dziala w ten sposob ze bok jest na gorze a sinus na dole to tne ktory na niego patrzy
|
|
|
|
kezdjen tanulni
|
|
kat b to kat 90• bo to teojkat pitagoresjki liczysz zeby to wukazac
|
|
|
ile wynosi długość odcinka który jest poprowadzony os środków ramion trapezu? kezdjen tanulni
|
|
|
|
|
|
kezdjen tanulni
|
|
|
|
|
